El planteamiento y las fases de solución del problema

México, D. F. a 07 de Junio del 2014

El planteamiento y las fases de solución

del problema

 

Actividad 3. Reto Matemático

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas

del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón

aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa

las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le

faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a

Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las

tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera

de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen

como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su

poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

A.- Lista de los elementos involucrados en el problema.

1.- Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas

del 1 al 100.  Incluyen o quitan del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

2.- Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa

3.- Thalesa es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

4.- Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

5.- Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

6.- A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

7.- Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.

¿ Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

B.- Desarrollo de solución

1.- Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas

del 1 al 100.  Incluyen o quitan del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

1	11	21	31	41	51	61	71	81	91
2	12	22	32	42	52	62	72	82	92
3	13	23	33	43	53	63	73	83	93
4	14	24	34	44	54	64	74	84	94
5	15	25	35	45	55	65	75	85	95
6	16	26	36	46	56	66	76	86	96
7	17	27	37	47	57	67	77	87	97
8	18	28	38	48	58	68	78	88	98
9	19	29	39	49	59	69	79	89	99
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

2.- Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa

                                                                                                                                                       DESCARTADAS

2	12	22	32	42	52	62	72	82	92
4	14	24	34	44	54	64	74	84	94
6	16	26	36	46	56	66	76	86	96
8	18	28	38	48	58	68	78	88	98
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

1	11	21	31	41	51	61	71	81	91
2	12	22	32	42	52	62	72	82	92
3	13	23	33	43	53	63	73	83	93
4	14	24	34	44	54	64	74	84	94
5	15	25	35	45	55	65	75	85	95
6	16	26	36	46	56	66	76	86	96
7	17	27	37	47	57	67	77	87	97
8	18	28	38	48	58	68	78	88	98
9	19	29	39	49	59	69	79	89	99
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

3.- Thalesa es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

5	15	25	35	45	55	65	75	85	95
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

1	11	21	31	41	51	61	71	81	91
3	13	23	33	43	53	63	73	83	93
5	15	25	35	45	55	65	75	85	95
7	17	27	37	47	57	67	77	87	97
9	19	29	39	49	59	69	79	89	99

 4.- Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

2	12	22	32	42	52	62	72	82	92
4	14	24	34	44	54	64	74	84	94
5	15	25	35	45	55	65	75	85	95
6	16	26	36	46	56	66	76	86	96
8	18	28	38	48	58	68	78	88	98
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

                                                                                                         

5.-  Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

                                                                                                                                                                DESCARTADOS

	12		32	42			72
		24			54	64		84
6	16		36		56	66			96
8	18			48			78	88
		30	40		60		80	90

2	12	22	32	42	52	62	72	82	92
4	14	24	34	44	54	64	74	84	94
5	15	25	35	45	55	65	75	85	95
6	16	26	36	46	56	66	76	86	96
8	18	28	38	48	58	68	78	88	98
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

6.- A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

2		22			52	62		82	92
4	14		34	44			74		94
5	15	25	35	45	55	65	75	85	95
		26		46			76	86
		28	38		58	68			98
10	20			50		70			100

7.- Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.

C.- Solución del problema

¿ Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?

R= 36

¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

R= 100

Preguntas adicionales.

¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?

R= Ninguno

¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema?

R= Si